Effects of Quartic Wave-Vectors on Continuum Model of Phosphorene

Phosphorene is the monolayer structures of black phosphorous. Its low-energy physics can be described by continuum model in the scheme of k∙p theory. Validity of energy range for this model can be improved by extra terms as trigonal warp effect in graphene. We construct a new continuum model by expanding the tight-binding Hamiltonian of phosphorene up to the order of k⁴ . The new quartic model increases the energy range where the eigenvalues of continuum and tight-binding Hamiltonian are matched. Moreover, we examine the Landau levels of phosphorene by the influence of quartic terms. While quartic terms have insignificant effects on the lower Landau levels of phosphorene, they have non-negligible contributions to the higher levels. In this study, we propose a new continuum model which brings better description to the dynamics of phosphorene charge carriers.

Fosforen siyah fosforun tek tabakalı yapısıdır. Düşük enerji fiziği k∙p teorisi çerçevesinde sürekli model ile tasvir edilebilir. Sürekli modelin geçerli olduğu enerji aralığı grafendeki üçgensel eğrilikte olduğu gibi ek terimler ile artırılabilir. Burada fosforenin sıkı-bağ Hamiltonyeni k⁴ mertebesine kadar seri açılarak yeni bir sürekli model oluşturulmuştur. Dördüncü mertebeden yeni model sürekli ve sıkı-bağ Hamiltonyenlerinin özdeğerlerinin örtüştüğü enerji aralığını artırmıştır. Dahası dördüncü mertebeden terimin katkısı göz önünde bulundurularak fosforenin Landau seviyeleri incelenmiştir. Dördüncü mertebeden terimin düşük Landau seviyeleri üzerinde göz ardı edilebilir etkiye sahipken, yüksek Landau seviyelerine ihmal edilemeyen katkılar getirir. Bu çalışmada fosforenin yük taşıyıcılarının dinamiğini daha iyi tasvir eden yeni bir sürekli model önerilmiştir.