Testing Complete Spatial Randomness on Linear Networks: Leon County Traffic Accident Example

Nokta süreçlerinin incelenmesi ve uzamsal nokta modellerini içeren verilerin analizi, uzun bir geçmişe ve geniş bir literatüre sahip konumsal istatistikte önemli konulardır. Bunun içinde nispeten yeni bir alt alan, doğrusal ağlar üzerindeki nokta süreçlerinin istatistiksel analizidir, yani uzayda rastgele meydana gelen ancak doğrusal bir ağ üzerinde uzanmak için kısıtlı konumlara sahip olayların süreçleri. Örneğin, trafik kazaları, bir sokak ağı üzerinde yer almakla sınırlandırılmış rastgele konumlarda meydana gelir. Diğer örnekler, nehir ağlarında veya nöron ağlarında meydana gelen olayları içerir. Tüm bu durumlarda ağlar, düzlemde veya üç boyutlu uzayda bir doğru parçaları ağı olarak idealleştirilir. Doğrusal ağlarda nokta süreçlerinin analizi için istatistiksel tekniklerin geliştirilmesi henüz emekleme aşamasındadır. Nokta süreçlerini analiz etmek için birçok standart istatistiksel teknik, doğrusal ağlardan kaynaklanan verilere doğrudan uygulanamaz ve uygun modifikasyon gerektirir. Kuadrat sayılarına veya en yakın komşulara dayalı düzlemdeki nokta süreçleri için Tam Konumsal Rastgelelik Testi (CSR), doğrusal ağlardaki nokta süreçlerine uygulanamaz. Bu makale, Öklid mesafesi yerine ağ ile birlikte en kısa yol mesafesini kullanan doğrusal ağın bir Voronoi mozaiklemesini tanımlar ve ardından bu mozaiklemenin döşemelerindeki olay sayılarına dayalı olarak doğrusal ağlar için bir ki-kare CSR testi geliştirir. Bu test, ABD, Florida, Leon County'deki trafik kazalarına ilişkin verilere uygulandı.

A relatively new sub-area within this is the statistical analysis of point processes on linear networks, that is, processes of events occurring randomly in space but with locations constrained to lie on a linear network. For example, traffic accidents occur at random locations constrained to lie on a network of streets. In this case, the network is idealized as a network of line segments in the plane or three-dimensional space. The development of statistical techniques for the analysis of point processes on linear networks is still in its infancy. Many standard statistical techniques for analyzing point processes cannot be directly applied to data arising from linear networks and require suitable modification. Test of Complete Spatial Randomness (CSR) for point processes on the plane based on quadrat counts or nearest neighbors cannot be applied to point processes on linear networks. This paper defines a Voronoi tessellation of the linear network which uses the shortest path distance along the network instead of Euclidean distance, and then develops a chi-square test of CSR for linear networks based on the event counts in the tiles of this tessellation. This test is applied to data on traffic accidents in Leon County, Florida, USA.