Sunulan
çalışmada dikdörtgensel bölgede periyodik ve integral tipli koşullarla verilen
ikinci mertebeden eliptik tip diferansiyel denklemler için bazı ters
problemlerin çözümü ele alınmıştır. Matematiksel fiziğin denklemleri için ters
problemler olarak verilen denklemlerin çözümü ile ilgili bilinen ek bilgiler
yardımıyla onun katsayıların veya sağ taraftaki fonksiyonların, veya katsayıların
ve sağ taraftaki bilinmeyen fonksiyonların birlikte belirlenmesi problemleri
düşünülmektedir. Ters problemler bilimin birçok dallarında ortaya çıkmakta
olup, özellikle fiziksel ve kimyasal süreçlerin takibi sırasında bazı
büyüklüklerin belirlenmesinde önem taşımaktadır. Genelde fiziksel ve kimyasal süreçler diferansiyel denklemlerle ifade
edildiğinden ve bu diferansiyel denklemlerin katsayıları da süreçleri ifade
eden fiziksel ve kimyasal büyüklüklere bağlı olduğundan, süreçlerin akışının
belirlenmesi için bu süreci ifade eden diferansiyel denklemin katsayılarının
belirlenmesi önemlidir. Dolayısıyla, ters problemlerin konumu ve çözümü
bilimsel açıdan çok önem taşımaktadır.
Ters sınır-değer problemleri Elliptik denklem Fourier yöntemi Klasik çözüm
An inverse boundary value problem for a
second-order elliptic equation with periodic and integral condition is
investigated. The definition of a classical solution of the problem is
introduced. The goal of this paper is to determine the unknown coefficient and
to solve the problem of interest. The problem is considered in a rectangular
domain. To investigate the solvability of the inverse problem, we perform a
conversion from the original problem to some auxiliary inverse problem with
trivial boundary conditions. By the contraction mapping principle we prove the
existence and uniqueness of solutions of the auxiliary problem. Then we make a
conversion to the stated problem again and, as a result, we obtain the
solvability of the inverse problem.
Fourier method Inverse boundary value problem Elliptic equation Classical solution.
Birincil Dil | İngilizce |
---|---|
Bölüm | Natural Sciences |
Yazarlar | |
Yayımlanma Tarihi | 30 Haziran 2019 |
Gönderilme Tarihi | 29 Kasım 2018 |
Kabul Tarihi | 19 Mart 2019 |
Yayımlandığı Sayı | Yıl 2019Cilt: 40 Sayı: 2 |