The Effects of Repulsive and Attractive Interactions on Step Bunching Formed on Stepped Surfaces

İki boyutta eş merkezli dairesel monoatomik basamaklardan oluşan pürüzlülük sıcaklığı altında olan bir yüzey tartışılmıştır. Yüzey üzerindeki basamaklar arasında çekici ve itici etkileşimlerin olduğu varsayılmıştır. Çekici ve itici etkileşimlerin sırasıyla  ve  şeklinde değiştikleri düşünülmüştür. Buradaki  monoatomik basamaklar arasındaki teras genişliğini göstermektedir. Difüzyon denkleminin çözümü kutupsal koordinatlar kullanılarak iki boyutta elde edilmiştir. İlk yüzey gelişirken, yerel kütle transferinin sadece yüzey difüzyonu nedeniyle basamak akış modeli altında gerçekleştiği farz edilmiştir. Çalışma içerisinde  biçimine sahip zarf fonksiyonları ile sınırlandırılan ilk yüzeyler ele alınmıştır. Basamaklar arasında sadece çekici etkileşimin olduğu durumda yüzeyler düzgün şekilde gelişmiştir. Basamaklar arasında çekici ve itici etkileşimlerin her ikisinin olduğu kabul edildiği zaman yüzey üzerinde geniş düz teraslarla ayrılan basamak gruplaşmaları oluşmuştur. Difüzyon sınırlı düzende (DL) bütün yüzey yapıları için, zaman içerisindeki yüzey morfolojisi ve yüzey yükseklik gelişimi incelenirken, basamak gruplaşmasının olduğu ve basamak gruplaşmasının olmadığı bölgelere ait bir parametre uzayı elde edilmiştir.  

A surface which consists concentric circular monoatomic steps in two dimensions and below its roughening temperature is discussed. Repulsive and attractive interactions between steps on the surface are considered. It is supposed that repulsive and attractive interactions vary as  and  respectively. Here  indicates the terrace width between monoatomic steps. The solution of diffusion equation is achieved in two- dimension by using polar coordinates. While the initial surface evolves, it is supposed that the local mass transfer exists because of the surface diffusion only under the step-flow model. In the study initial surfaces bounded by envelope functions which have the form of  are dealt. In the case of only repulsive interaction between steps surfaces evolve properly. When both repulsive and attractive interactions between steps are accepted step bunchings separated by large flat terraces occur on the surface. While the surface morphology and the evolution of the height of surface in time are investigated for all surface structures in Diffusion-Limited (DL) regime, a parameter space of bunching and no bunching regions is derived.